精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數y=f（x+1）的定義域為[3，6]，是函數y=f（x2+3）的定義域為
[-2，-1]∪[1，2]
[-2，-1]∪[1，2]
．
分析：由已知中函數y=f（x+1）的定義域為[3，6]，我們可得f（x）的定義域，進而求出函數y=f（x2+3）的定義域
解答：解：∵函數y=f（x+1）的定義域為[3，6]，
∴3≤x≤6
∴4≤x+1≤7
即f（x）的定義域[4，7]
∴4≤x2+3≤7
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2
故函數y=f（x2+3）的定義域為[-2，-1]∪[1，2]
故答案為[-2，-1]∪[1，2]
點評：本題考查的知識點是函數的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數定義域的求解方法是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、設函數y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，在區(qū)間（-∞，0）是減函數，且圖象過點（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x+1）的定義域為[3，7]，則函數y=f（2x）的定義域為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設函數Y=F（X-1）定義域為D
①求定義域D；
②若函數h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當a=
1
2
時，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實數b的取值范圍；（注：e為自然對數的底數）
（Ⅲ）當x∈[0，+∞）時，函數y=f（x）圖象上的點都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省重點中學高一（上）新課標聯合調考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數y=f（x+1）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，在區(qū)間（-∞，0）是減函數，且圖象過點（1，0），則不等式（x-1）f（x）≤0的解集為（ ）
A．（-∞，0）∪[2，+∞）
B．（-2，0）∪[2，+∞）
C．（-∞，0]∪（1，2]
D．（-∞，0）∪（1，2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案