【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣3ax）對任意的x1 ， x2∈[ ，+∞），x1≠x2時都滿足 ＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ]
C.（0， ）
D.（ ， ]

【答案】C
【解析】解：a＞1時，f（x）遞增，顯然不滿足 ＜0，
0＜a＜1時，只需g（x）=x2﹣3ax＞0在x∈[ ，+∞）恒成立，
且g（x）在x∈[ ，+∞）遞增，
即a＜ 在x∈[ ，+∞）恒成立且對稱軸 ≤ ，
故a＜ ，
故a的范圍是（0， ），
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點的相關知識點，需要掌握過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對于任意的，存在正實數(shù)，使得，試判斷與的大小關系并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關于x的不等式ax＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（x2﹣x+a）的定義域為R，若p∨q為真p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有 ．給出下列命題： ①f（3）=0；
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[﹣9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD為等邊三角形，PA=BD= ，AB=AD，E為PC的中點．

（1）求證：BC⊥AB；
（2）求AB的長；
（3）求平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學家祖沖之的兒子祖暅首先提出來的，祖暅原理的內(nèi)容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為），四棱錐的底面是有一個角為的菱形（邊長為），圓錐的體積為，現(xiàn)用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷并證明f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對任意實數(shù)t∈R，不等式f（kt2﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過定點A（1，0）．
（1）若l與圓C相切，求l的方程；
（2）若l與圓C相交于P、Q兩點，若|PQ|=2 ，求此時直線l的方程．

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