已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

 

D

【解析】

試題分析：【解析】
連結(jié),交于點(diǎn)交于點(diǎn)

由正方體的性質(zhì)知，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111607042209413184/SYS201411160704244380710051_DA/SYS201411160704244380710051_DA.007.png">是的中點(diǎn)，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111607042209413184/SYS201411160704244380710051_DA/SYS201411160704244380710051_DA.010.png">,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項(xiàng)A正確；

由，得而，所以AC，所以選項(xiàng)B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過(guò)直線與平面垂直的平面只能有一個(gè)，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項(xiàng)C是正確的；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111607042209413184/SYS201411160704244380710051_DA/SYS201411160704244380710051_DA.020.png">，是定點(diǎn)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項(xiàng)D不正確．

考點(diǎn)：1、直線平面的位置關(guān)系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，E、F分別是、的中點(diǎn)，過(guò)、E、F作平面交于G．

(l)求證：EG∥；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

 

 

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下圖是某市3月1日至14日空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于1 00表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達(dá)該市，并停留2天．

(l)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

 

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給定橢圓．稱(chēng)圓心在原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

(2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線，使得與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說(shuō)明理由．

 

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平面向量中，若，且，則向量____________．

 

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若向量，則( )

A．(1，1) B．（-1，-1） C．(3，7) D．（-3，-7）

 

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已知復(fù)數(shù)，若是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

 

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函數(shù)的最大值與最小值之和為（ ）。

(A) (B)0 (C) (D)

 

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已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸，則φ=( )

（A） （B） （C） （D）

 

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