已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，則O的坐標應(yīng)滿足的條件是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1≤a≤b
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：首先根據(jù)題意：“0≤y≤x≤1”做出可行域，欲求僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值的區(qū)域E，由其幾何意義知所求區(qū)域E是圖中上方的角形區(qū)域，代入計算可得答案．
解答：解：由0≤y≤x≤1作出可行域，如圖．
要使僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，
只要點Q（a，b）到A（1，1）的距離最小即可，
結(jié)合圖形，所求區(qū)域E是圖中上方的角形區(qū)域
其邊界是：直線y=2和x+y=2．
則Q的坐標應(yīng)滿足的條件是．
故選D．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用\不等式組表示的平面區(qū)域、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)結(jié)合求最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，則O的坐標應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A、
a≥1
b≥1
B、1≤a≤b
C、
a+b≥2
b≥a
D、
a+b≥2
b≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={（x，y）|y=x+1}，Q={(x，y)|y=
x2-1x-1
}，則集合P與Q的關(guān)系是
Q?P
Q?P
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足
x+y-3≥0
y≤4
x≤1
，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編06：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知P（x，y）、Q（a，b），且0≤y≤x≤1．如果僅在x=y=1時，|PQ|取得最小值，則O的坐標應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．
B．1≤a≤b
C．
D．

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