2．記復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$\sqrt{3}$+i的向量為$\overrightarrow{a}$，復(fù)數(shù)-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i對應(yīng)的向量為$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°

分析 分別求得兩個向量對應(yīng)復(fù)數(shù)的三角形式，從而求得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

解答 解：$\overrightarrow{a}$對應(yīng)復(fù)數(shù)$\sqrt{3}$+i的三角形式為2（cos30+isin30°），可得復(fù)數(shù)$\sqrt{3}$+i的輻角主值為30°，
$\overrightarrow$對應(yīng)的復(fù)數(shù)-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i的三角形式為cos150°°+isin150°，可得復(fù)數(shù)-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i的輻角主值為150°，
則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°-30°=120°，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的三角形式，向量與復(fù)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）（理）求SC與平面SAB所成角的大小
（文）求異面直線SC與AD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈Z）的圖象與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)m的取值集合為{0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若x1滿足3x-1=2-x，x2滿足log3（x-1）+x-2=0，則x1+x2等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，則cosC=（　�。�
A．$\frac{11}{24}$B．$\frac{13}{24}$C．-$\frac{13}{24}$D．-$\frac{11}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線x2=2py，（p＞0）在x=1處的切線方程為2x-2y-1=0，則拋物線的準(zhǔn)線為（　　）
A．x=-$\frac{1}{2}$B．x=-1C．y=-$\frac{1}{2}$D．y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1．表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)在第三象限．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的周期為2，0＜x＜1，f（x）=-log2（1-x），則當(dāng)1＜x＜2，下面說法正確的是（　�。�
A．f（x）單調(diào)遞增，f（x）＜0B．f（x）單調(diào)遞增，f（x）＞0C．f（x）單調(diào)遞減，f（x）＜0D．f（x）單調(diào)遞減，f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（-3，5），$\overrightarrow$=（x，y），且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則（x，y）等于（　　）
A．（6，-10）B．（-6，10）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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