如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（　�。�
A．
15
5
B．
2
2
C．
10
5
D．0

以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標系，
則可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F(xiàn)（1，1，0）
∴
A1E
=（-1，0，-1），
GF
=（1，-1，-1）
設異面直線A1E與GF所成角的為θ，
則cosθ=|cos＜
A1E
，
GF
＞|=0，
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的動點，則的最小值為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E在棱CD上．
（1）求證：EB1⊥AD1；
（2）若E是CD中點，求EB1與平面AD1E所成的角；
（3）設M在BB1上，且
BM
MB1
=
2
3
，是否存在點E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出點E的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=2
3
，E為PC的中點．
（1）求直線DE與平面PAC所成角的大��；
（2）求C點到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點．
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD為正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求證：面EFG⊥面PAB；
（2）求異面直線EG與BD所成的角的余弦值；
（3）求點A到面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，CP的中點，AB=AC=1，PA=2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為（　�。�
A．
1
5
B．
2
5
C．
5
5
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中，B點為ED的中點，AC=AA1=2AE=2．
（1）求異面直線AB1與A1D所成角的余弦值；
（2）求平面A1B1E與平面AEDC所成二面角大小的余弦值．

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