（Ⅰ）計(jì)算：2cos(-870°)-
(3
3
-π
3
2
)2
-
12

（Ⅱ）若f（cosx）=sin19x，求f（1）的值．
分析：（Ⅰ）根據(jù)指數(shù)冪和三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．
（Ⅱ）直接根據(jù)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求值．
解答：解：（Ⅰ）2cos(-870°)-
(3
3
-π
3
2
)2
-
12
=2cos（-150°）-|3
3
2
-π
3
2
|-2
3
=2×
3
2
+π
3
2
-3
3
2
-2
3
=
3
+π
3
2
-3
3
-2
3
+π
3
2
-4
3
．
（Ⅱ）由cosx=1得x=2kπ（k∈Z），
∴f（1）=sin（19×2kπ）=0．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα的值
（2）已知tanα=3，計(jì)算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）寫出與
π
4
終邊相同角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β寫出來．
（2）已知tanα=-
1
3
，計(jì)算
sinα+2cosα
5cosα-sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，計(jì)算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當(dāng)sinθ+cosθ=
3
3
時(shí)，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tanα=3，計(jì)算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當(dāng)sinθ+cosθ=
3
3
時(shí)，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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