Question

函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．（-∞，e^-1）

B．（e^-1，+∞）

C．（e，+∞）

D．（0，e^-1）

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：函數(shù)的定義域為x＞0
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得
0＜x＜e^-1
∴函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 0，e^-1）
故答案為 D

點評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題，一般求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間；注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．