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【題目】設和是關于的方程的兩個虛數根，若、、在復平面上對應的點構成直角三角形，那么實數_______________.

【答案】

【解析】

由題意，可設α＝a+bi，則由實系數一元二次方程虛根成對定理可得β＝a﹣bi，且m與n為實數，b≠0．由根與系數的關系得到a，b的關系，由α，β，0對應點構成直角三角形，求得到實數m的值

設α＝a+bi，則由實系數一元二次方程虛根成對定理可得β＝a﹣bi，且m與n為實數，n≠0．

由根與系數的關系可得α+β＝2a＝﹣2，αβ＝a2+b2＝m．

∴m＞0．

∴a＝﹣1，m＝b2+1，

∵復平面上α，β，0對應點構成直角三角形，

∴α，β在復平面對應的點分別為A，B，則OA⊥OB，所以b2＝1，所以m＝1+1＝2；，

故答案為：2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結果是（ ）

A. -2018B. 2018C. 1009D. -1009

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形PCD所在的平面與等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB＝AD＝CD，AB∥CD，CP⊥CD，M為PD的中點．

（1）求證：AM∥平面PBC；

（2）求證：BD⊥平面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓上動點到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設點為橢圓的上頂點，若直線與橢圓交于兩點（不是上下頂點）．試問：直線是否經過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據如圖給出的2005年至2016年我國人口總量及增長率的統(tǒng)計圖，以下結論不正確的是　　

A. 自2005年以來，我國人口總量呈不斷增加趨勢

B. 自2005年以來，我國人口增長率維持在上下波動

C. 從2005年后逐年比較，我國人口增長率在2016年增長幅度最大

D. 可以肯定，在2015年以后，我國人口增長率將逐年變大

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過拋物線外一點M作拋物線的兩條切線，兩切點的連線段稱為點M對應的切點弦已知拋物線為，點P，Q在直線l：上，過P，Q兩點對應的切點弦分別為AB，CD

當點P在l上移動時，直線AB是否經過某一定點，若有，請求出該定點的坐標；如果沒有，請說明理由

當時，點P，Q在什么位置時，取得最小值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 經過點，一個焦點是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年11月2日，中國藥品監(jiān)督管理局批準了治療阿爾茨海默�。ɡ夏臧V呆癥）新藥GV-971的上市申請，這款新藥由我國科研人員研發(fā)，我國擁有完全知識產權.據悉，該款藥品為膠囊，從外觀上看是兩個半球和一個圓柱組成，其中上半球是膠囊的蓋子，粉狀藥物儲存在圓柱及下半球中.膠囊軸截面如圖所示，兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，其周長為50毫米，藥物所占的體積為圓柱體積和一個半球體積之和.假設的長為毫米.（注：，，其中為球半徑，為圓柱底面積，為圓柱的高）

（1）求膠囊中藥物的體積關于的函數關系式；

（2）如何設計與的長度，使得最大？

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