8．當實數(shù)m為何值時，sinx=$\frac{1+m}{2+m}$有意義？

分析 根據(jù)題意可得|$\frac{m+1}{m+2}$|≤1，即 $\left\{\begin{array}{l}{|m+1|≤|m+2|}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：根據(jù)sinx=$\frac{1+m}{2+m}$，可得|$\frac{m+1}{m+2}$|≤1，即 $\left\{\begin{array}{l}{|m+1|≤|m+2|}\\{m+2≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{（m+1）}^{2}{≤（m+2）}^{2}}\\{m≠-2}\end{array}\right.$．
求得m≥-$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\sqrt{x}$+log2（x+1），則f（-1）=（　　）
A．1B．-1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．利用函數(shù)周期性的定義求證函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-cos2x}$+$\sqrt{1+cos2x}$的周期為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知四面體的6條棱所在的直線中有3對異面直線，那么在過正八面體（由2個棱長相同的四棱錐拼接而成，如圖所示）的任意2個頂點的所有直線中，隨機取2條，則這2條直線異面的情況有24種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=arccos（x2-2x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知對稱中心為原點O的橢圓C的上頂點為A，右焦點為F，B（$\frac{4}{3}$，$\frac{3}$）是C上的一點，且橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P、Q是橢圓C上異于頂點的兩動點，且∠POQ=90°，求證：直線PQ與一定圓相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$．且cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，求cosα，sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)x＞0，y＞0，下列各式中正確的是（　�。�
A．ln（x+y）=lnx+lnyB．$\frac{lgx}{lgy}$=lg$\frac{x}{y}$C．lg$\frac{x}{y}$=lgx-lgyD．lg（xy）=lgx•lgy

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)首項為1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn=1．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r（r∈N*，r≥2）項的和？請說明理由；
（3）設(shè)${b_n}=\frac{n}{{{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，試問是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q）使b1，bp，bq成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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