已知x0是函數(shù)f(x)=lnx-
2
x
的零點，設x0∈（k，k+1）（k∈Z），則整數(shù)k的取值為（　�。�
分析：由題意f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，零點的存在性定理可得函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有零點，進而可得答案．
解答：解：由題意得函數(shù)的定義域為：（0，+∞），
f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0
由零點的存在性定理可得函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有零點
結(jié)合題意可知：整數(shù)k的取值為2
故選C
點評：本題考查函數(shù)零點的存在性定理，涉及對數(shù)函數(shù)的運算，屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x0是函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lnx的一個零點，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x0是函數(shù)f(x)=2x+
11-x
的一個零點，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則f（x1）f（x2）
＜
＜
0．（填“＞”，“=”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x0是函數(shù)f(x)=3x-log
1
2
x的零點，若0＜x1＜x0，則f（x1）的值滿足（　�。�
A、f（x1）＞0與f（x1）＜0均有可能
B、f（x1）＞0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x0是函數(shù)f(x)=2x+ 的一個零點.若∈（1，），∈（，+），則 （   ）

A.f()＜0，f()＜0      B.f()＜0，f()＞0

C.f()＞0，f()＜0      D.f()＞0，f()＞0

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