已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(1)；(2)當(dāng)或時，有最小值；當(dāng)或時，有最大值.

解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/0/1jan04.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的一個極小值點(diǎn)，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）.                                        2分
是函數(shù)的一個極小值點(diǎn)，
.
即，解得.                                          4分
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
 實(shí)數(shù)的值為                                                5分
（2）由（1）知，.
.
令，得或.                                     7分
當(dāng)在上變化時，的變化情況如下：










 



				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).(注: 
(1)若,求的過原點(diǎn)的切線方程.
(2)證明當(dāng)時,對,恒有.
(3)當(dāng)時,求最大實(shí)數(shù),使不等式對恒成立.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).
（3）設(shè)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，的圖象與軸交于兩點(diǎn),且，中點(diǎn)為，
求證：．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知曲線.
(1)若曲線C在點(diǎn)處的切線為，求實(shí)數(shù)和的值；
(2)對任意實(shí)數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點(diǎn)，且是其中一個零點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）設(shè)，且的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值； 
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.


			


			

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同步練習(xí)冊答案