【題目】已知函數(shù),則下列判斷正確的是（ ）

A.為奇函數(shù)

B.對任意,,則有

C.對任意,則有

D.若函數(shù)有兩個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍是

【答案】CD

【解析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性判斷AB選項；對進行分類討論，判斷C選項；對選項D，構(gòu)造函數(shù)，將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，即可得出實數(shù)m的取值范圍.

對于A選項，當(dāng)時，，則

所以函數(shù)不是奇函數(shù)，故A錯誤；

對于B選項，的對稱軸為，的對稱軸為

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，并且

所以在上單調(diào)遞增

即對任意，都有

則，故B錯誤；

對于C選項，當(dāng)時，，則

則

當(dāng)時，，則

當(dāng)時，，則

則

即對任意,則有，故C正確；

對于D選項，當(dāng)時，，則不是該函數(shù)的零點

當(dāng)時，

令函數(shù)，函數(shù)

由題意可知函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點

因為時，，時，

所以

當(dāng)時，設(shè)，

因為，所以，即

設(shè)，，即

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增

同理可證，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增

函數(shù)圖象如下圖所示

由圖可知，要使得函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點

則實數(shù)m的取值范圍是，故D正確；

故選：CD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x＝0．

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（參考數(shù)據(jù)：）

A. B.

C. D.

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【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓O與圓M相切．

（1）求圓O的方程；

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【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過（不足，按計算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D為側(cè)棱AA1的中點．

（1）求異面直線DC1，B1C所成角的余弦值；

（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

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序號

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),建立停車距離與汽車速度的函數(shù)模型.可選擇模型一:或模型二:（其中v為汽車速度,a,b為待定系數(shù)）進行擬合,請根據(jù)序號2和序號7兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個函數(shù)模型的解析式;

（2）通過計算時的停車距離,分析選擇哪一個函數(shù)模型的擬合效果更好.

（參考數(shù)據(jù):;;.）

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（1）求橢圓C的方程；

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【題目】設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使得在上的值域為，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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