15．已知tanα=2，求$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1-sinα}$的值．

分析 $\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1-sinα}$=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$=2（tan2α+1），代入計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1-sinα}$=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$=2（tan2α+1）=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-（x-2）2+m，若存在a，b∈[0，3]，使得f（a）＞g（b）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，Sn為數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和，且Sn與$\frac{1}{{a}_{n}}$的一個(gè)等比中項(xiàng)為n（n∈N*），求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，3），C（5，6），若在以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得$\overrightarrow{PA}$-2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則r的取值范圍為[$\frac{3}{5}$$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某地區(qū)2013年末的城鎮(zhèn)化率為40%（城鎮(zhèn)化率是城鎮(zhèn)人口數(shù)占人口數(shù)的百分比），計(jì)劃2020年末城鎮(zhèn)化率達(dá)到60%，假設(shè)這一時(shí)期內(nèi)該地區(qū)總?cè)丝跀?shù)不變，則其城鎮(zhèn)人口數(shù)平均每年增長率為$\frac{\root{7}{192}}{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知tanα=$\sqrt{2}$，求$\frac{sin{{\;}^{2}α}^{\;}-sinαcosα-3co{s}^{2}a}{5sinαcosα+si{n}^{2}α+1}$的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（lga）＜f[lg（2a-1）]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在三角形ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若在三角形內(nèi)部，隨機(jī)取一點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△AEF內(nèi)部的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成30°二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為（　�。�
A．7πB．9πC．11πD．13π

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