橢圓＝1的左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是(    )

A． 　  　B．      C．　  　D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由橢圓定義知：,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，設(shè)點(diǎn)，則:

所以：，所以，即：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，所以的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.橢圓的定義；2.基本不等式求最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)F1，F2，分別是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)．

(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最值；

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的范圍

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設(shè)F1、F2分別是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)．

(1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最值；

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京四中2007－2008學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)檢測(cè)(理) 題型：044

已知：中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是(0，－)，離心率為

(1)求：橢圓方程；

(2)若直線y＝x＋m與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1和F2，求：以F1F2和AB為對(duì)角線的四邊形F1AF2B面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省南昌市2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線l：與橢圓C交于兩點(diǎn)M，N且當(dāng)時(shí)，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，直線AM，AN與直線：x＝4分別相交于點(diǎn)P，Q，問(wèn)當(dāng)m變化時(shí)，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F2是橢圓＋＝1的左右焦點(diǎn)，A，B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，，則此橢圓的方程是________________．

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