【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)圓恒與軸相切，為該圓的直徑，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的任意直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，除以外，直線(xiàn)與是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）沒(méi)有其他公共點(diǎn)，證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）如圖所示：作軸于，直線(xiàn)于，軸于，計(jì)算得到，根據(jù)拋物線(xiàn)定義得到答案.

（2）在拋物線(xiàn)上，設(shè)，得到直線(xiàn)：，聯(lián)立方程得到答案.

（1）如圖所示：作軸于，直線(xiàn)于，軸于，

設(shè)圓半徑為，在梯形中，為中位線(xiàn)，故，故.

故，，即，根據(jù)拋物線(xiàn)定義知：.

（2）沒(méi)有其他公共點(diǎn).在拋物線(xiàn)上，設(shè)，故.

故當(dāng)時(shí)，，故，

故，即.

，（），直線(xiàn)：.

，故，故方程有唯一解，故沒(méi)有其他公共點(diǎn).

當(dāng)時(shí)驗(yàn)證知，為軸，也沒(méi)有其他公共點(diǎn).

綜上所述：沒(méi)有其他公共點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長(zhǎng)為1．M是底面△ABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括邊界），且M到三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PAC的距離h1，h2，h3成單調(diào)遞增的等差數(shù)列，記PM與AB，BC，AC所成的角分別為α，β，γ，則下列正確的是（　　）

A.α＝βB.β＝γC.α＜βD.β＜γ

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（1）求曲線(xiàn)E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于不同的兩點(diǎn)B、C，設(shè)BC中點(diǎn)為Q，問(wèn)：曲線(xiàn)E上是否存在一點(diǎn)A，使得恒成立？如果存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)橢圓的離心率為，圓與軸正半軸交于點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集;

（2）若時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）若在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三名乒乓球手進(jìn)行單打?qū)贡荣�，每�(jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（1）求的值；

（2）設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿(mǎn)足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案