【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.

)求抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

)求抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同的概率.

【答案】1;(2.

【解析】

試題分析:(1)所有的可能結(jié)果共有種,而滿足共計3個,由此求得抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

2)所有的可能結(jié)果共有種,用列舉法求得滿足抽取的卡片上的數(shù)字、完全相同共計三個,由此求得抽取的卡片上的數(shù)字、、完全相同的概率,再用1減去此概率,即得所求.

試題解析:(1) 所有的可能結(jié)果共有種,

而滿足、、共計3

抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率為

2) 所有的可能結(jié)果共有

滿足抽取的卡片上的數(shù)字、、完全相同、共計三個

抽取的卡片上的數(shù)字、、完全相同的概率為

所以抽取的卡片上的數(shù)字、不完全相同的概率為

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【題目】海南沿海某次超強(qiáng)臺風(fēng)過后,當(dāng)?shù)厝嗣穹e極恢復(fù)生產(chǎn),焊接工王師傅每天都很忙碌.一天他遇到了一個難題:如圖所示,有一塊扇形鋼板,半徑為米,圓心角,施工要求按圖中所畫的那樣,在鋼板上裁下一塊平行四邊形鋼板,要求使裁下的鋼板面積最大.請你幫助王師傅解決此問題.連接,設(shè),過,垂足為.

(1)求線段的長度(用來表示);

(2)求平行四邊形面積的表達(dá)式(用來表示);

(3)為使平行四邊形面積最大,等于何值?最大面積是多少?

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【題目】有兩個不透明的箱子,每個箱子都裝有4個完全相同的小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球,乙從另一個箱子摸出一個球,誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局),求甲獲勝的概率;

(2)摸球方法與(1)同,若規(guī)定:兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝,所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝,這樣規(guī)定公平嗎?請說明理由。

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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法,如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例,若輸入x的值為2,則輸出v的值為(
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310

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【題目】設(shè)數(shù)列的通項公式為, ),數(shù)列定義如下:對于正整數(shù) 是使得不等式成立的所有中的最小值.

1)若, ,求;

2)若, ,求數(shù)列的前項和公式;

3)是否存在,使得 ?如果存在,求的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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(月份)

1

2

3

4

5

(萬盒)

5

5

6

6

8

線性相關(guān),線性回歸方程為,則以下為真命題的是( )

A. 每增加1個單位長度,則一定增加0.7個單位長度

B. 每增加1個單位長度,則必減少0.7個單位長度

C. 當(dāng)時,的預(yù)測值為8.1萬盒

D. 線性回歸直線經(jīng)過點

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