已知集合A={x|ax=1},B={0,1},若A⊆B,則由a的取值構(gòu)成的集合為( 。
A、{1}B、{0}C、{0,1}D、∅
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專(zhuān)題:集合
分析:當(dāng)a=0時(shí),集合A={x|ax=1}=∅,滿足A⊆B,當(dāng)a≠0時(shí),集合A={x|ax=1}={
1
a
},則
1
a
=0,或
1
a
=1,解對(duì)應(yīng)方程后,綜合討論結(jié)果,可得答案.
解答:解:當(dāng)a=0時(shí),集合A={x|ax=1}=∅,滿足A⊆B;
當(dāng)a≠0時(shí),集合A={x|ax=1}={
1
a
},
由A⊆B,B={0,1}得:
1
a
=0,或
1
a
=1,
1
a
=0無(wú)解,
1
a
=1得:a=1,
綜上由a的取值構(gòu)成的集合為{0,1}
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包谷關(guān)系判斷及應(yīng)用,其中易忽略a=0時(shí),集合A={x|ax=1}=∅,滿足A⊆B,而錯(cuò)選A.
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A、
2
+1
B、
2
C、
3
2
2
D、1+
2
2

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已知集合M={2,a,b},集合N={2a,2,b2},且M=N,則a,b的值為( 。
A、a=0,b=0或a=
1
2
,b=
1
4
B、a=0,b=1或a=
1
4
,b=
1
2
C、a=0,b=1或a=
1
2
,b=
1
4
D、a=0,b=0或a=
1
4
,b=
1
2

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設(shè)集合A是N*的某個(gè)有限子集,集合S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},集合T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.則下列說(shuō)法中正確的是(其中|M|表示集合M中元素個(gè)數(shù))(  )
A、|S|>|T|B、|S|=|T|C、|S|<|T|D、不能確定

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A、{0}B、{2}C、{0,2}D、{0,2,4}

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