Question

設l，m是不重合的兩直線，α，β是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是

 

．
①若l∥α，α⊥β，則l⊥β；         ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，m?β，則l∥m；    ④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若l∥α，α⊥β，則l與β相交、平行或l?β，故①錯誤；
②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故②正確；
③若l⊥α，α⊥β，m?β，則l與m相交、平行或異面，故③錯誤；
④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α，故④正確．
故答案為：②④．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．