1．如圖，G是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E、F是棱AB、BC的中點(diǎn)，試分別畫出過下列各點(diǎn)、直線的平面與正方體表面的交線．
（1）過點(diǎn)G及AC；
（2）過三點(diǎn)E、F、D1．

分析 （1）作出平面圖形，依據(jù)圖形尋找平面與正方體表面的交線．
（2）作出平面圖形，依據(jù)圖形尋找平面與正方體表面的交線．

解答 解：（1）如圖，過點(diǎn)A、C、G的平面為平面AC1H，
過點(diǎn)G、A、C的平面與正方體表面的交線分別為：
AH，HI，IC，AC．

（2）如圖，過點(diǎn)E、F、D1的平面為平面EFRD1O，
過點(diǎn)E、F、D1的平面與正方體表面的交線分別為：
D1O，OE，EF，F(xiàn)R．RD1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面與正方體表面的交線的畫法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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11．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{ta{n}^{2}α}}\\{y=\frac{2}{tanα}}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α≠$\frac{kπ}{2}$，k∈z），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OM}$，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0，直線l與曲線C2相交于A、B．
（1）求曲線C1、C2的普通方程；   
（2）求△ABO的面積．

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12．已知拋物線y2=2x的準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A、B在拋物線上，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{KA}$，則AB的斜率為（　�。�
A．±$\frac{4}{5}$B．±$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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9．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（X≤2）=0.82，則P（1＜X＜2）=0.32．

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16．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）．

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6．用定義法判斷函數(shù)f（x）=4x-$\frac{4}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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13．下列方案中，有可能拼接成一個(gè)四棱柱的是（　�。�
A．兩個(gè)三棱錐
B．一個(gè)三棱柱和一個(gè)三棱錐
C．一個(gè)三棱柱、一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐
D．一個(gè)四棱臺(tái)和一個(gè)三棱柱

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8．如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入P=$\frac{M}{1000}$．

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9．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心$C（3，\frac{π}{6}）$，半徑r=3．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng)，P在OQ的延長(zhǎng)線上，且|OQ|：|QP|=3：2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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