已知2x+3y-2=0，則x2+y2的最小值為
4
13
4
13
．
分析：直接由坐標(biāo)原點(diǎn)到直線2x+3y-2=0的距離求解．
解答：解：x2+y2的最小值為坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）到直線2x+3y-2=0的距離的平方，
而d=
|-2|
22+32
=
2
13
13
．
∴d2=(
2
13
13
)2=
4
13

故答案為
4
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x+3y-2=0，則9x+27y+1的最小值為（　�。�
A、-4B、4C、7D、-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x+3y=2，則4x+8y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列五個(gè)命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
③若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項(xiàng)起成等差數(shù)列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請(qǐng)把正確的命題的題號(hào)都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案