已知2x+3y=2，則4x+8y的最小值是
 
．
分析：由條件可得  4x+8y =22x+23y，利用基本不等式求得4x+8y的最小值．
解答：解：由條件可得 
4x+8y =22x+23y
≥2
22x+3y

=2
22
=4，
當(dāng)且僅當(dāng) 22x=23y時(shí)，等號(hào)成立，
則4x+8y的最小值是4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y-2=0，則9x+27y+1的最小值為（　　）
A、-4B、4C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y-2=0，則x2+y2的最小值為
4
13
4
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列五個(gè)命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
③若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項(xiàng)起成等差數(shù)列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請(qǐng)把正確的命題的題號(hào)都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤
．

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