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函數f（x）=Asin（ωx+?）（A，ω，?為常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則數學公式的值是________．


分析：根據頂點的縱坐標求A，根據周期求出ω，由五點法作圖的順序求出∅的值，從而求得f（x）的解析式，進而求得的值
解答：由圖象可得A=，=-，解得ω=2．
再由五點法作圖可得2×+∅=π，∅=，
故f（x）=sin（2x+），
故=sin（2×+）=sin（2×）=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數的解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合；
（3）把f（x）的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β為非零實數），若f（2001）=5，則f（2010）的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，
3
）是曲線f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0|φ|＜
π
2
）的一個最高點，且f（9-x）=f（9+x），曲線區(qū)間（1，9）內與x軸有唯一一個交點，求這個函數的解析式，并作出一個周期的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖：將函數y=f（x）（x∈R）的圖象向左平移
π
4
個單位，得函數y=g（x）的圖象（g′（x）為g（x）的導函數），下面結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的是定義域為R的函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈[-π，π））的部分圖象，則不等式f(x)＞
3
的解集為
 
．

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