16．在△ABC中，如果a=$\sqrt{3}$+1，b=2，c=$\sqrt{2}$，那么∠C等于（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．15°

分析 由已知數(shù)據(jù)和余弦定理可得cosC，可得角C．

解答 解：∵在△ABC中a=$\sqrt{3}$+1，b=2，c=$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$
=$\frac{（\sqrt{3}+1）^{2}+{2}^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}{2×（\sqrt{3}+1）×2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C為三角形內(nèi)角，∴C=30°，
故選：C．

點評 本題考查余弦定理，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．在數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{5}{3}$，且3an+1=an+2．
（1）設(shè)bn=an-1，證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{AB}$的值為-$\frac{23}{3}$．

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11．已知向量l如圖所示，求作：$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{4}$l，$\overrightarrow$=-2l．

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1．對圖中各組向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

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8．已知函數(shù)f（x）=mx-m2-1，m＞0，x∈R．若a2+b2=1，則$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{7}-4}{3}$，$\frac{\sqrt{7}+4}{3}$]B．（0，$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$]C．[0，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]D．[$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]

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5．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowodvjxpm$，滿足$\overrightarrowu28cvn1$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$，求證：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrowiluiv1r$．

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17．據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=2時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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