8．已知函數(shù)f（x）=mx-m2-1，m＞0，x∈R．若a2+b2=1，則$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{7}-4}{3}$，$\frac{\sqrt{7}+4}{3}$]B．（0，$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$]C．[0，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]D．[$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]

分析 令a=b，則$\frac{f（b）}{f（a）}=1$，求出f（x）的零點(diǎn)，判斷f（b）是否能取到0，結(jié)合選項(xiàng)使用排除法選出答案．，

解答 解：當(dāng)a=b時(shí)，f（a）=f（b），∴$\frac{f（b）}{f（a）}=1$，排除B；
令f（b）=0，解得b=$\frac{m+1}{m}$，∵m＞0，∴$\frac{m+1}{m}$＞1，∵a2+b2=1，∴b≤1，
∴f（b）=0無(wú)解，∴$\frac{f（b）}{f（a）}$≠0，排除A，C，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與特殊值，使用特殊值驗(yàn)證可快速解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按60元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出400個(gè)．已知該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為了賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為（　�。�
A．每個(gè)70元B．每個(gè)85元C．每個(gè)80元D．每個(gè)75元

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19．在△ABC中，若 b=2，c=$\sqrt{6}$，B=45°，試求：（1）角C；（2）邊a．

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16．在△ABC中，如果a=$\sqrt{3}$+1，b=2，c=$\sqrt{2}$，那么∠C等于（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．15°

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3．設(shè)存在三個(gè)點(diǎn)A（-2，2）、B（-1，4）、C（4，-5），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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13．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1n（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）．
（1）證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)；
（2）若f（t）+f（1-2t）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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20．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=2，則向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AC}$的長(zhǎng)度等于（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$C．12D．6

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17．已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（0）=1，f（2）=3，且在（-∞，$\frac{1}{2}$]上為減函數(shù)，在[$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[-1，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x）-g（x）=-2x+3，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．

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9．已知ax-y+2a+1=0，當(dāng)a∈[-1，$\frac{1}{3}$]時(shí)，恒有y＞0，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案