如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中，.

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

 

 

 

【答案】

解：（I）建立如圖所示的空間直角坐標系，則，

設(shè).       …………1分

∵為平行四邊形，

    …………3分

  …………5分

（II）設(shè)為平面的法向量，

………8分

的夾角為，則

∴到平面的距離為  

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的長；
（Ⅱ）求點C到平面AEC1F的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
（1）求：BF與平面BCGE所成角的正切值
（2）求：截面AEGF與平面ABCD所成的二面角的余弦值
（3）在線段CG上是否存在一點M，使得M在平面AEGF上的射影恰為△EGF的重心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.

   （Ⅰ）求的長；

   （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.

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