已知雙曲線，若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是__________．

試題分析：易知：直線的斜率為，要滿足直線方程與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需，所以雙曲線離心率的取值范圍是。
點(diǎn)評(píng)：要使此直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需滿足此直線的斜率比過(guò)一三象限的漸近線的斜率大，分析出這一條是解題的關(guān)鍵。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，那么|AB|等于　　　；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點(diǎn)，則的值為 (    )
A．5B． 6 C． 4D． 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．

（1）求直線的方程；
（2）求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓：()過(guò)點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)（0，2），離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（2，0）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)拋物線y2="2px" (p0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．則此拋物線的方程為(    )

A．y2=—x
B．y2=9x
C．y2=x
D． y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線 y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝            

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