已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，則M與N的大小關系是（ ）
A．M≥N
B．M≤N
C．M=N
D．不能確定
【答案】分析：比較代數(shù)式大小時，用作差法即可．
解答：解：M-N=x2+y2+1-（x+y+xy）
=[（x2+y2-2xy）+（x2-2x+1）+（y2-2y+1）]
=[（x-y）2+（x-1）2+（y-1）2]≥0．
故選A．
點評：作差法是比較代數(shù)式大小的常用方法，另外，有的題目根據(jù)需要也可用作商法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，則M與N的大小關系是（　�。�
A、M≥NB、M≤NC、M=ND、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，M=
3
x+y，N=3
xy
，P=
3x+3y
2
，則M，N，P的大小關系（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，則M與N的大小關系是 （    ）

       A．M≥N         B．M≤N          C．M=N          D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y∈R+，M=
3
x+y，N=3
xy
，P=
3x+3y
2
，則M，N，P的大小關系（　�。�
A．M≥N≥PB．P≥M≥NC．N≥P≥MD．M≥P≥N

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，則M與N的大小關系是（　�。�
A．M≥NB．M≤NC．M=ND．不能確定

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