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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線.

（1）若直線在軸上的截距為-2，求實數的值，并寫出直線的截距式方程；

（2）若過點且平行于直線的直線的方程為： ，求實數的值，并求出兩條平行直線之間的距離.

【答案】(1) 直線的截距式方程為： ;(2) .

【解析】試題分析：（1）直線在軸上的截距為，等價于直線經過點，代入直線方程得，所以，從而可得直線的一般式方程，再化為截距式即可；（2）把點代入直線的方程為可求得，由兩直線平行得： ，所以 ，因為兩條平行直線之間的距離就是點到直線的距離，所以由點到直線距離公式可得結果.

試題解析：（1）因為直線在軸上的截距為-2，所以直線經過點，代入直線方程得，所以.

所以直線的方程為，當時， ，

所以直線的截距式方程為： .

（2）把點代入直線的方程為： ，求得

由兩直線平行得： ，所以

因為兩條平行直線之間的距離就是點到直線的距離，所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數 在某一周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

0

0

2

0

0

（Ⅰ）請將上表數據補充完整，函數的解析式（直接寫出結果即可）

（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間；/span>

（Ⅲ）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知q和n均為給定的大于1的自然數，設集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．

(1)當q＝2，n＝3時，用列舉法表示集合A.

(2)設s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.證明：若an＜bn，則s＜t.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設點是直線上的一動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點， 為關于軸的對稱點，若是圓上異于的兩個不同點，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下面三個類比結論：
①向量 ，有| |2= 2；類比復數z，有|z|2=z2
②實數a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；類比向量 ， ，有（ ）2= 2 2
③實數a，b有a2+b2=0，則a=b=0；類比復數z1 ， z2 ， 有z12+z22=0，則z1=z2=0
其中類比結論正確的命題個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）在R上存在導函數f′（x），對于任意的實數x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），當x∈（﹣∞，0）時，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

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