15．當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）logax（　　）
A．單調(diào)遞增B．單調(diào)遞減
C．部分遞增部分遞減D．既不遞增也不遞減

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的系數(shù)為1，求出a=2，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）logax中，a-1=1，
故a=2，
故函數(shù)f（x）=log2x，
故當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log2x為增函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)已知，求出a=2是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中點(diǎn)．
求證：平面AMN∥平面EFBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，CD=2，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求直線PD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
（1）若函數(shù)y=af（x）-b的最大值為4，最小值為2，求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，BD和CE分別是兩邊上的中線，且BD⊥CE，BD=6，CE=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)A（1，-$\sqrt{3}$），B（-2，2$\sqrt{3}$）．
（1）求方向與AB一致的單位向量；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{AB}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{AC}$|=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=（ax-a-x）（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）的圖象關(guān)于（　　）
A．y軸對(duì)稱B．直線y=-x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在銳角三角形ABC中，若sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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