9．已知函數(shù)f（x）=x-4lnx，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y-3=0B．2x+y-3=0C．3x+y-4=0D．3x-y-4=0

分析 由曲線方程求得f（1）=1，求導(dǎo)，由切線方程的斜率k=f′（1）=-3，由直線的點斜式方程可知y-1=-3（x-1），整理可得：y+3x-4=0．

解答 解：由f（1）=1-4ln1=1，
f′（x）=1-$\frac{4}{x}$=$\frac{x-4}{x}$，
曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=-3，
∴曲線的在（1，1）處的切線方程為：y-1=-3（x-1），整理得：3x+y-4=0
故選：C．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，直線的點斜式方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中，不正確的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．命題“?x0∈R，${x}_{0}^{2}$-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
C．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
求回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline y$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且兩兩夾角都為45°，則|$\overrightarrow{A{C}_{1}}$|=$\sqrt{3+3\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
（1）當(dāng)0≤a＜$\frac{1}{2}$時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時，
（i）若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b取值范圍；
（ii）對于任意x1，x2∈（1，2]都有|f（x1）-f（x2）|≤λ|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=-x2-kx+2lnx-k+3．
（1）當(dāng)k=0時，其f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）若不等式f（x）＞0僅存在一個整數(shù)解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示．
（1）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（2）證明：BD1∥平面B1EC；
（3）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，用U的子集可表示由0，1組成的6位字符串，如：{2，4}表示的是第2個字符是1，第4個字符為1，其它均為0的6位字符串010100，并規(guī)定空集表示為000000．若A={1，3}，集合A∪B表示的字符串為101001，則滿足條件的集合B的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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