Question

如圖，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成，則該多面體的體積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)展開圖的特征可知該多面體為正四棱錐，底面邊長為1，側(cè)棱長為1，斜高為，連接頂點和底面中心即為高，最后用棱錐的體積公式求解．
解答：解：由題知該多面體為正四棱錐，如圖所示：
底面邊長為1，側(cè)棱長為1，斜高為SE=，
連接頂點和底面中心即為高，
可求高為SO=，
所以體積為V=•1•1•=．
故選B．
點評：本題主要考查正四棱錐的結(jié)構(gòu)特征及棱，高，斜高的求法，同時，還考查了平面圖形與空間圖形間的轉(zhuǎn)化能力和求解幾何體大小的運算能力，屬中檔題．