過(guò)點(diǎn)P（-1，0）作圓C：（x-1）2+（y-2）2=1的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)為A、B，圓心為C，則過(guò)A、B、C的圓方程是（　　）
A、x2+（y-1）2=2B、x2+（y-1）2=1C、（x-1）2+y2=4D、（x-1）2+y2=1
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可知PA垂直于CA，PB垂直于CB，所以過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓即為四邊形PACB的外接圓，且線段AC為外接圓的直徑，所以根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出外接圓的圓心，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)與圓的半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：由圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，得到圓心C（1，2），又P（-1，0）
則所求圓的圓心坐標(biāo)為（
1-1
2
，
2+0
2
）即為（0，1），
圓的半徑r=
(1-0)2+(0-1)2
=
2
，
所以過(guò)A、B、C的圓方程為：x2+（y-1）2=2．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切的性質(zhì)，掌握90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1．又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2，…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列{an}．（a1≠0）．
（1）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）求證：an≥1+
n
k+1
；
（3）若k=2，記bn=
n
i=0
(-1)i
a
2
n-i
C
i
2n-i+1
，求b2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（2）在（1）的條件下，若A、B兩點(diǎn)到直線l：y=mx+2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）如圖，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x2（x∈（0，+∞））的切線，切點(diǎn)為Q1，設(shè)點(diǎn)Q1在x軸上的投影是點(diǎn)P1；又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q2，設(shè)Q2在x軸上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，Q3-Qn，設(shè)點(diǎn)Qn的橫坐標(biāo)為an．
（1）求直線PQ1的方程；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記Qn到直線PnQn+1的距離為dn，求證：n≥2時(shí)，
1
d1
+
1
d2
+…
1
dn
＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x2（x＞0）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)點(diǎn)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1，又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)點(diǎn)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2，…依此下去，得到點(diǎn)列P1，P2，P3，…，記它們的橫坐標(biāo)a1，a2，a3，…構(gòu)成數(shù)列{an}．
（Ⅰ）求an與an-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）令bn=
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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