19．如圖，直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4））處的切線，則f（4）+f'（4）的值等于$\frac{11}{2}$．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的圖象可得f（4）=5，以及直線l過點(diǎn)（0，3）和（4，5），由直線的斜率公式可得直線l的斜率k，進(jìn)而由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f′（4）的值，將求得的f（4）與f′（4）的值相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由函數(shù)的圖象可得f（4）=5，
直線l過點(diǎn)（0，3）和（4，5），則直線l的斜率k=$\frac{5-3}{4-0}$=$\frac{1}{2}$
又由直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4））處的切線，則f′（4）=$\frac{1}{2}$，
則有f（4）+f'（4）=5+$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{2}$；
故答案為：$\frac{11}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的集合意義并計(jì)算出直線l的斜率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若z（1+i）=i-2（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．-1+3iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“a≥2”是“直線l：2ax-y+2a2=0（a＞0）與雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右支無焦點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知曲線f（x）=ex-mx+1存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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14．若直線l1：x+4y-1=0與l2：kx+y+2=0互相垂直，則k的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓C的內(nèi)接矩形的一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（1，-2），Q（3，4）．
（1）求圓C的方程； 
（2）若直線y=2x+b被圓C截得的弦長為$2\sqrt{5}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為30°，$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為90°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ∈R）則（　�。�
A．λ=4，μ=2B．λ=4，μ=1C．λ=2，μ=1D．λ=2，μ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x•2x+a-1，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，則a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是$\sqrt{2}$，則ω的值為$\frac{3}{4}$．

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