已知命題：“，使等式成立”是真命題．

（1）求實數(shù)的取值集合；

（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．

 

（1）實數(shù)的取值集合為； （2）的取值范圍為 ．

【解析】

試題分析：（1）方程在有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)在上的值域，實數(shù)的取值集合可求；

（2）是的必要條件，分、、三種情況討論即可求的取值范圍．

(1) 由題意知，方程在上有解，

即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域，易得 7分

(2) 因為是的必要條件，所以 8分

當時，解集為空集，不滿足題意 9分

當時，，此時集合

則，解得 12分

當時，，此時集合

則 15分

綜上 16分

考點：命題與邏輯、分類討論思想.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京外國語學校高二上學期期中測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的右焦點，直線l：x＝4是橢圓C的右準線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點P是橢圓C上動點，PM⊥l，垂足為M．是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 ;

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若多項式 = ．

 

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從4名男生、3名女生中任選3人參加一次公益活動，其中男生、女生均不少于1人的組合種數(shù)為 （用數(shù)字作答）．

 

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已知函數(shù)，方程有五個不同的實數(shù)解時，的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣西桂林十八中高二下學期開學考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

同時擲四枚均勻的硬幣，有三枚“正面向上”的概率是____________.

 

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