5．過圓x2+y2=4外一點(diǎn)P作該圓的切線，切點(diǎn)為A、B，若∠APB=60°，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．拋物線

分析 由題意畫出圖形，通過求解直角三角形可得點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為定值4，則答案可求．

解答 解：如圖，
∵∠APB=60°，∴∠APO=30°，
在Rt△PAO中，∵OA=2，∴PO=4．
則點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)為圓心，以4為半徑的圓．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查了圓的定義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，若AB：AD：AC=3：k：1，則k的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）B．（1，4）C．（$\frac{5}{3}$，$\frac{7}{3}$）D．（5，7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{tanx}$的定義域?yàn)閧x|2kπ≤x＜2kπ+$\frac{π}{2}$或x=（2k+1）π，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+nx2+mx，g（x）=nx2-mx，其中m，n∈R．
（1）若當(dāng)m=n+6時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且0≤x1＜1，2≤x2＜3，求實(shí)數(shù)n的取值范圍和f（x1）+f（x2）的取值范圍；
（2）當(dāng)n＞m，且mn≥0時(shí)，若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[m，n]上都是單調(diào)函數(shù)，且單調(diào)性相反，求n-2m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）B．g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．g（x）=2sin2xD．g（x）=2cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$a={3^{0.1}}，b={log_π}2，c={log_2}sin\frac{2π}{3}$，則a，b，c大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動(dòng)型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，一旦某年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)為0萬張，以后每一年發(fā)放的燃油型的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{bn}，寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）從2013年算起，求到2029年（包含2029年）累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　　）
A．-3B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．觀察下列數(shù)的特點(diǎn)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90項(xiàng)是（　　）
A．12B．13C．14D．15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案