15．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tan（2π-α）的值為（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα，再由誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得．

解答 解：∵sinα=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴tan（2π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．連鎖水果店店主每天以每件50元購進水果若干件，以80元一件銷售；若供大于求，當天剩余水果以40元一件全部退回；若供不應(yīng)求，則立即從連鎖店60元一件調(diào)劑，以80元一件銷售．
（1）若水果店一天購進水果5件，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：件，n∈N*）的函數(shù)解析式；
（2）店主記錄了30天水果的日需求量n（單位：件）整理得表：
日需求量34567
頻數(shù)231564
若水果店一天購進5件水果，以30天記錄的各需求量發(fā)生的頻率作為概率，求每天的利潤在區(qū)間[150，200]的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同”的（　�。�
A．充要條件B．充分但不必要條件
C．必要但不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）的定義域為R，“f（x）是奇函數(shù)”是“存在x∈R，f（x）+f（-x）=0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列四個結(jié)論：
①若p∧q是真命題，則￢p可能是真命題；
②命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要條件；
④當a＜0時，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)3-i的虛部是（　�。�
A．3B．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE=2CG=2．
（1）求三棱錐A-FGC的體積．
（2）求證：面GEF⊥面AEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），且f′（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，則下列說法正確的是（　�。�
A．y=f（x）的周期為$\frac{π}{2}$B．y=f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上是減函數(shù)
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱D．y=f（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，ABCD是平行四邊形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求平面ADE與平面BCE所成二面角的平面角的余弦值．

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