函數(shù)y=2x-lnx的遞減區(qū)間是
 
．
分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)小于0，求出x的范圍即可得到答案．
解答：解：∵y=2x-lnx的定義域?yàn)椋?，+∞）∴y'=2-
1
x

令2-
1
x
＜0，得到0＜x＜
1
2

故答案為：(0，
1
2
)
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x-c
（1）若函數(shù)f（x）在（
1
2
，
1
4
+m）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（第三、四層次學(xué)校的學(xué)生做次題）
已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在(
1
2
，m+
1
4
)上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x-lnx的遞減區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市樂清市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（第三、四層次學(xué)校的學(xué)生做次題）
已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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