Question

計算：
（1）(0.0081)-

1

4

-[3×(

7

8

)0]-1×[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

-10×(0.027)

1

3

；
（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

．

Answer 1

考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算,對數的運算性質

專題：計算題

分析：（1）根據分數指數冪與根式的互化關系進行化簡求值，解題時注意（

7

8

）⁰=1，化簡整理可得答案．（2）運用對數的運算求值．

解答： 解：（1）原式=（0.0081） -

1

4

-[3×（

7

8

）⁰]^-1•[81^-0.25+（3

3

8

） -

1

3

] -

1

2

-10×0.027 

1

3

=

10

3

-

1

3

×[

1

3

+

2

3

]-10×

3

10

=3-3=0；
（2）原式=

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

=

1

2

[5lg2-2lg7]-

4

3

×

3

2

lg2+

1

2

×[lg5+2lg2]=

1

2

lg2+

1

2

lg5

1

2

（lg2+lg5）=

1

2

．

點評：本題主要考查了對數的運算，以及根式與分數指數冪的互化及其化簡運算，屬于中檔題題．