已知一個球體的半徑為1cm，若使其表面積增加到原來的2倍，則表面積增加后球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：球的表面積增加到原來的2倍，由球的表面積公式算出球的半徑，再利用球的體積公式加以計算，可得球的體積．
解答： 解：設(shè)表面積增加前后球的半徑分別為r、R，則
∵球的表面積增加到原來的2倍，
∴4πR2=2×4πr2，解之得R=
2
r．
∵r=1，
∴R=
2

∴表面積增加后球的體積為V=
4π
3
R3=
8
2
3
π
故答案為：
8
2
3
π．
點評：本題給出球的表面積的變化，著重考查了球的表面積公式、體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，a3=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Sk=110，求k的值；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，求T2013的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，3，1），B（1，0，5），求：
（1）線段AB的中點坐標(biāo)和線段AB長度；
（2）到A，B兩點距離相等的點P（x，y，z）的坐標(biāo)x，y，z滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）(0.0081)-
1
4
-[3×(
7
8
)0]-1×[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×(0.027)
1
3
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f（
x
y
）；
（2）若f（4）=-4，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2（sinx+1）與y=
8
3
的圖象相交于點P，過點P作PP1⊥x軸于P1，直線PP1與y=tanx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=
4-x2，(x＞0)
2，(x=0)
1-2x，(x＜0)
，則f（f（-2））的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=xex在點P（1，e）處的切線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是
 
．

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