3．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

分析 由題意作平面區(qū)域，而$\frac{y}{x}$的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的連線的斜率，從而求得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
$\frac{y}{x}$的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的連線的斜率，
結(jié)合圖象可知，
過點(diǎn)A（1，2）時(shí)有最大值，
此時(shí)$\frac{y}{x}$=$\frac{2-0}{1-0}$=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，注意$\frac{y}{x}$的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的連線的斜率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow$=（0，5），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角平分線上的單位向量是（　　）
A．（2，1）B．（1，2）
C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求證：a，b，c為正實(shí)數(shù)的充要條件是a+b+c＞0，且ab+bc+ca＞0和abc＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow a=（m，n）（m≥0，n≥0），\overrightarrow b=（2，-3），\overrightarrow c=（3，-2）$，滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$-3，且$\overrightarrow a•\overrightarrow c≤3$，則$|\overrightarrow a|$的最大值為3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$，a1=$\frac{7}{2}$，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的n∈N*，不等式$\frac{4k}{12+n-2{S}_{n}}$≥1恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$k≥\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1．當(dāng)n≥2時(shí)，an+2SN-1=2n+1，則S299=（　�。�
A．246B．299C．247D．248

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知四邊形ABCD滿足|AB|=|AD|，|CD|=$\sqrt{3}$且∠BAD=60°，$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，那么四邊形ABCD的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足（2b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若a=3，求△ABC的周長最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=s-ke-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若$g（x）=mlnx-{e^{-x}}+\frac{1}{2}{x^2}-（m+1）x+1（m＞0）$，求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案