如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱．

　（１）求三棱錐的體積；
�。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
�。ǎ常┤衾�上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．
（1）           
（2）
（3）
（1）在中，
.                （3’）
（2）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則
       （4’）
,設(shè)平面的法向量為，
由得，                                            （5’）
則，
. （7’）
（3）
設(shè)平面的法向量為，由得，     （10’）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí).，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P、A、B、C是球面O上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA =" PB=" PC = 1，則球的表面積為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
A．4個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為、、，則它的外接球的表面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為20，則該球的體積為 ___     

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同步練習(xí)冊(cè)答案