已知復數(shù)z滿足
i
z-1
=3,則復數(shù)z的實部與虛部之和為(  )
A、3+i
B、1+
1
3
i
C、
2
3
D、
4
3
分析:根據(jù)所給的關(guān)于復數(shù)的等式,整理出復數(shù)的表示形式,移項整理出最簡形式,得到復數(shù)的實部和虛部,求和得到結(jié)果.
解答:解:∵復數(shù)z滿足
i
z-1
=3,
z-1=
1
3
i

z=1+
1
3
i

∴復數(shù)z的實部和虛部分別是1,
1
3

∴實部和虛部之和是1+
1
3
=
4
3

故選D.
點評:本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算,本題解題的關(guān)鍵是對復數(shù)的代數(shù)形式的整理,本題是一個基礎(chǔ)題,題目的運算量很。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z滿足
iz-1
=3
(i為參數(shù)單位),則復數(shù)z的實部與虛部之和為
 

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=3,則復數(shù)z的虛部為
 

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2
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(2011•朝陽區(qū)二模)已知復數(shù)z滿足iz=1-i,則z=
-1-i
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