直線(xiàn)y=kx+b上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則兩點(diǎn)間的距離為
 
；直線(xiàn)y=kx+b上的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則兩點(diǎn)間的距離為
 
．
分析：由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式就出即可；由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入方程求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出即可．
解答：解：（1）分別把x1，x2代入到y(tǒng)=kx+b中得：y1=kx1+b，y2=kx2+b，
所以?xún)牲c(diǎn)間的距離=
(x1-x2) 2+(y1-y2) 2
=
(1+k2)( x1-x2) 2
=
1+k2
|x1-x2|；
（2）分別把y1，y2代入到y(tǒng)=kx+b中得：x1=
y1-b
k
，x2=
y2-b
k
，
所以?xún)牲c(diǎn)間的距離=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
=
(1+
1
k2
)(y1-y2) 2
=
1+
1
k2
|y1-y2|．
故答案為
1+k2
|x1-x2|，
1+
1
k2
|y1-y2|
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式求距離，在求值的過(guò)程中要求學(xué)生會(huì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線(xiàn)l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點(diǎn)P滿(mǎn)足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱(chēng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線(xiàn)性組合，{an}是該線(xiàn)性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線(xiàn)性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線(xiàn)索：
①系數(shù)數(shù)列{an}需滿(mǎn)足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線(xiàn)l上？
②若點(diǎn)P落在直線(xiàn)l上，系數(shù)數(shù)列{an}會(huì)滿(mǎn)足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿(mǎn)足的條件，確定在直線(xiàn)l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開(kāi)展研究，寫(xiě)出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，已知點(diǎn)Pn（xn，Sn）在直線(xiàn)y=kx+b上，（其中，常數(shù)k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
（1）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（2）如果yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，ys）和（s，yt）都在直線(xiàn)y=2x+1上，試判斷，是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{xn}滿(mǎn)足xn≠1且（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn．已知點(diǎn)p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線(xiàn)y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
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 xn．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點(diǎn)（t，yt）和點(diǎn)（s，yt）都在直線(xiàn)y=2x+1上．問(wèn)是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)y=kx+b上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則兩點(diǎn)間的距離為 ______；直線(xiàn)y=kx+b上的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則兩點(diǎn)間的距離為 ______．

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