2．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{-2}$+1-$（\frac{2}{3}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}$+4-π+π-2=$\frac{4}{9}+1-\frac{4}{9}$+2=3．
（2）原式=$lo{g_3}4-lo{g_3}\frac{32}{9}+lo{g_3}8=lo{g_3}9=2$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（1-an）log3（an2•an+1），求$\{\frac{1}{_{n}}\}$的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），過點(diǎn)P（3，3）的直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{4}{5}t\\ y=3+\frac{3}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求原點(diǎn)（0，0）到直線l的距離；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓錐曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線x2=-2y的一條弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-5），則這條弦AB所在的直線方程是（　�。�
A．y=x-4B．y=2x-3C．y=-x-6D．y=3x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$T：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，動點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，|PF1|•|PF2|的最大值為25，且點(diǎn)P到F1的距離的最小值為1．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l與橢圓T有且僅有一個交點(diǎn)A，且l切圓M：x2+y2=R2（其中（3＜R＜5））于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)間的距離|AB|的最大值；
（3）當(dāng)過點(diǎn)C（10，1）的動直線與橢圓T相交于兩不同點(diǎn)G、H時，在線段GH上取一點(diǎn)D，滿足$|{\overrightarrow{GC}}|•|{\overrightarrow{HD}}|=|{\overrightarrow{GD}}|•|{\overrightarrow{CH}}|$，求證：點(diǎn)D在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面積S=2
（1）求邊b的長；
（2）求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|．
（1）解不等式：f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）-2|x-1|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（0，1），向量$\overrightarrow{AB}=（-4，-3），\overrightarrow{BC}=（-7，-4）$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（11，8）B．（3，2）C．（-11，-6）D．（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線AP與直線l交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案