Question

如圖，設(shè)有一個(gè)等邊三角形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小等邊三角形的邊長(zhǎng)都是cm，現(xiàn)用直徑等于2cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：記A＝{硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)}． 　　在等邊三角形內(nèi)作小等邊三角形，使其三邊與原等邊三角形三邊距離都為1，如題圖所示，則小等邊三角形的邊長(zhǎng)為43－23＝23，由幾何概率公式得P(A)＝＝＝．

提示：

硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)等價(jià)于硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構(gòu)成小等邊三角形，當(dāng)硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時(shí)，硬幣與三邊都沒有公共點(diǎn)，所以硬幣與格線沒有公共點(diǎn)就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形內(nèi)的問題．