14．若集合A={1，2}，B={3，2a}，且A∩B={2}，則實數(shù)a的值為1．

分析 由A與B，以及兩集合的交集，確定出a的值即可．

解答 解：∵A={1，2}，B={3，2a}，且A∩B={2}，
∴2a=2，
解得：a=1，
故答案為：1．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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4．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足sin（180°-A）=$\sqrt{2}$cos（B-90°），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（180°+B），求角A，B，C的大�。�

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{a{e}^{x}}$-1（a∈R，a≠0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線；
（2）若函數(shù)f（x）沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個零點，試寫出實數(shù)a的取值范圍．

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2．已知{3，4，m2-3m-1}∩{2m，-3}={-3}，求實數(shù)m的值．

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9．已知函數(shù)y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=2x+b的圖象上，則f（log23）=-1．

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19．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），點B是圓C：（x-2）2+y2=4上的點，點M為AB的中點，若直線$l：y=kx-\sqrt{5}k$上存在點P，使得∠OPM=30°，則實數(shù)k的取值范圍為[-2，2]．

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6．已知$\frac{π}{4}＜α＜π，cos（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則tanα=（　　）
A．7B．7或$\frac{1}{7}$C．-7D．$-\frac{1}{7}或7$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列拋物線的標準方程．
（1）焦點在y軸上，焦點到準線距離為1；
（2）焦點在直線2x-y+2=0上；
（3）拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5．

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4．過橢圓左焦點F1，且方向向量為$\overrightarrow{v}$=（1，1）的直線與該橢圓相交于點P、Q，P的坐標是（-4，-1），求此橢圓標準方程及線段PQ的長．

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