9．已知函數(shù)y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=2x+b的圖象上，則f（log23）=-1．

分析 先利用函數(shù)y=loga（x+3）-1的解析式得出其圖象必過哪一個(gè)定點(diǎn)，再將該定點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)函數(shù)f（x）=2x+b式中求出b，最后即可求出相應(yīng)的函數(shù)值f（log23）．

解答 解：∵函數(shù)y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（2，0），
將x=2，y=0代入y=2x+b得：
22+b=0，∴b=-4，
∴f（x）=2x-4，
則f（log23）=${2}^{{log}_{2}3}$-4=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0）上也單調(diào)遞增，所以f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0；
（3）符合條件{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A有4個(gè)；
（4）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{4x+1（x≤0）}\end{array}\right.$有3個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．袋中有大小相同的紅色、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地摸3次，計(jì)算下列事件的概率．
（1）基本事件的個(gè)數(shù)；
（2）3次顏色恰有2次同色；
（3）3次顏色全相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x3+x-1在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)？（　�。�
A．（-1，0）B．（1，2）C．（0，1）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，其最小內(nèi)角的弧度數(shù)為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若集合A={1，2}，B={3，2a}，且A∩B={2}，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠B=45°，D是邊BC上一點(diǎn)，AD=5，CD=3，AC=7．
（1）求∠ADC的值；
（2）求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{DA}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{lnx}$的圖象總在函數(shù)F（x）=$\sqrt{x}$的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．證明．對(duì)于任意兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都有||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．

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