在△ABC中，a=b+2，b=c+2，且最大角是120°，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,三角形的面積公式
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：確定a是最大邊，最大角是120°，由余弦定理可得c，再利用三角形的面積公式，即可求△ABC的面積．
解答： 解：∵a=b+2，b=c+2，
∴a=c+4，
∴a是最大邊，
∵最大角是120°，
∴由余弦定理可得（c+4）2=（c+2）2+c2-2（c+2）c•(-
1
2
)，
解得c=3，
∴a=7，b=5，
∴△ABC的面積為
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求△ABC的面積，考查余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：（
b
a
）-p=（
a
b
）p（ab≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)圓x2+y2=1上點(diǎn)（
1
2
，
3
2
）的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
則點(diǎn)P（x，y）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的階乘n!如下：n!=n（m-1）（n-2）×…×3×2×1．例如3！=3×2×1．
現(xiàn)有四個(gè)命題：
①4！×3！=12�。�
②2014！的個(gè)位數(shù)字為0；
③（x+y）!=x!+y!（x，y∈N*）；
④n•n!=（n+1）!-n!（n∈N*）
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則這個(gè)數(shù)小于
5
6
的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
6
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
、
b
都是非零向量，
a
•
b
＜0是
a
與
b
夾角為鈍角的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x+1
B、y=x 
1
2
C、y=x2-4x+5
D、y=
1
x

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