已知
a
=（1，3），
b
=（4，-2），求：
（1）|
a
-
b
|；          
（2）（
a
-
b
）•（
a
+
b
）．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：首先利用坐標(biāo)運(yùn)算
a
=（1，3），
b
=（4，-2），求出
a
+
b
，
a
-
b
，再解答．
解答： 解：∵
a
=（1，3），
b
=（4，-2），
∴
a
+
b
=（5，1），
a
-
b
=（-3，5），
∴（1）|
a
-
b
|=
(-3)2+52
=
34
，
（2）（
a
+
b
）（
a
-
b
）=-15+5=-10；
點(diǎn)評：本題考查了向量的加減坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的模的運(yùn)算，題目屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并確定其極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次考試中，甲，乙，丙三人合格（互不影響）的概率分別是
2
5
，
3
4
，
1
3
．考試結(jié)束后，最容易出現(xiàn)幾人合格的情況？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，除此外無3點(diǎn)共線．
（1）經(jīng)過這9個(gè)點(diǎn)可確定多少條直線？
（2）以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可確定多少個(gè)三角形？
（3）以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四邊形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中共裝有10個(gè)大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個(gè)球，得到紅球的概率為
2
5
；從中摸出兩個(gè)球，得到都是綠球的概率為
2
9
．求：
（1）紅球個(gè)數(shù)
（2）黃球個(gè)數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個(gè)球，得到都不是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax2在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點(diǎn)．且CC1=
2
AC
（1）求證：CN∥面AMB1
（2）求證：B1M⊥面AMG
（3）求：VAMBG：VABC-A1B1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x
3
2
的項(xiàng)；
（3）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊答案